Bài tập về định lý pitago lớp 7

      56
- Chọn bài xích -Bài 1: Tổng bố góc của một tam giácBài 2: Hai tam giác bằng nhauBài 3: Trường đúng theo đều bằng nhau trước tiên của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)Bài 4: Trường phù hợp đều bằng nhau sản phẩm nhì của tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c)Bài 5: Trường đúng theo đều nhau lắp thêm cha của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)Bài 6: Tam giác cânBài 7: Định lí Pi-ta-goBài 8: Các trường đúng theo đều bằng nhau của tam giác vuôngÔn tập cmùi hương 2

Sách Giải Sách Bài Tập Tân oán 7 Bài 7: Định lí Pi-ta-go giúp bạn giải các bài xích tập trong sách bài tập tân oán, học tập giỏi toán thù 7 để giúp đỡ chúng ta tập luyện kĩ năng suy đoán phù hợp cùng vừa lòng logic, ra đời tài năng vận dụng kết thức toán thù học tập vào cuộc sống cùng vào những môn học khác:

Bài 82 trang 149 sách bài xích tập Tân oán 7 Tập 1: Tính cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 13 centimet, cạnh góc vuông kia bởi 12 centimet

Lời giải:

Giả sử ∆ABC có ∠A =90o, BC = 13 cm, AC = 12cm

Theo định lý pitago ta có: BC2 = AB2=AC2

Suy ra: AB2=BC2-AC2=132-122=25

Vậy AB = 5 cm

Bài 83 trang 149 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc cùng với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC= 20vm, AH = 12 cm với BH = 5centimet

Lời giải:

*

∆AHB tất cả (AHB) =90°

Theo định lý pitago, ta có:

AB2=AH2+HB2

= 122+52=169

Vậy AB = 13 cm

∆AHC tất cả (AHC) =90o

Theo định lý pitago, ta có:

AC2=AH2+HC2

HC2=AC2-AH2=202-122=400-144=256

Vậy HC = 16cm

Ta có: BC = BH + HC = 5 +16 = 21cm

Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 13 + đôi mươi + 21 = 54cm

Bài 84 trang 149 sách bài xích tập Tân oán 7 Tập 1: Tính độ nhiều năm những đoạn trực tiếp AB, BC, CD với Da trên hình dưới.

*

Lời giải:

Theo định lí pitago ta có:

AB2 = 52+12=25+1=26 => AB =√ 26

CD2=22+22=4+4=8 =>CD =√ 8


AD2=32+42=9+14=25 =>AD = 5

Và BC = 1

Bài 85 trang 149 sách bài tập Toán thù 7 Tập 1: Màn hình của một thứ thu hình gồm dạnh hình chữ nhật, chiều rộng 12 inh-sơ, đường chéo 20inh-sơ. Tính chiều nhiều năm

Lời giải:

Giả sử màn hình đồ vật thu hình là hình chữ nhật ABCD, chều rộng lớn BC = AD, chiều lâu năm AB = CD, mặt đường chéo cánh AC = BD.

Bạn đang xem: Bài tập về định lý pitago lớp 7

Ta tất cả tam gác ABD vuông trên A

Theo định lí pitago ta có: BD2=AB2+AD2

⇒ AB2=BD2 –AD2=202-122=400-144=256

Vậy AB = 16 inh-sơ

Bài 86 trang 149 sách bài xích tập Toán thù 7 Tập 1: Tính mặt đường chéo của một mặt bàn hình chữ nhật bao gồm chiều lâu năm 10dm, chiều rộng 5dm

Lời giải:

Giả sử khía cạnh bàn hình chữ nhật ABCD, chiều rộng lớn BC = AD, chiều dài AB = CD, con đường chéo AC = BD

Ta gồm tam giác ABD vuông tại A.

Theo định lí pita go ta có: BD 2=AB 2+AD 2

BD 2=10 2+5 2=100+25=125

Vậy : BD = √125=25dm

Bài 87 trang 149 sách bài bác tập Toán thù 7 Tập 1: Hai đoạn thẳng AC, BD vuông góc cùng nhau cùng giảm nhau trên trung điểm của từng đoạn thẳng. Tính các độ lâu năm AB,BC,CD,DA biết AC = 12 cm; BD = 16centimet

Lời giải:

*

điện thoại tư vấn I là giao điểm của AC với BD

Ta có: IA = IC = AC/2=6cm

IB = ID = BD/2=8cm

Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông AIB ta có:

AB2=IA2+IB2

AB2=62+82=36+64=100

Vậy AB = 10 cm

Suy ra: AD = BC = CD = AB = 10cm

Bài 88 trang 150 sách bài bác tập Tân oán 7 Tập 1: Tính độ nhiều năm các cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân nặng bao gồm cạnh huyền bằng:

a.2cm

b.√ 2 cm

Lời giải:

Tam giác vuông cân là tam giác vuông bao gồm 2 cạnh góc vuông cân nhau. hotline độ dài cạnh góc vuông là x (cm) (x > 0)

Áp dụng định lí pitago ta có:

x2 + x2 = 22=> 2x=4=>x2 =2=> x = √2cm

Áp dụng định lí pitago ta có:

x2 +x2 =(√2)2⇒ 2x2 = 2 => x2 =1

=> x=1cm

Bài 89 trang 150 sách bài xích tập Tân oán 7 Tập 1: Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC bên trên những hình dưới đây.

a. Trên hình bên trái: AH = 7cm; HC = 2cm

b. Trên hình bên phải: AH = 4cm; HC = 1cm

*
*

Lời giải:

Tam giác ABC cân nặng trên A ta có: AB = AC = 2 + 7 =9

Trong tam giác vuông BHA, ta gồm (BHA) =90°

Áp dụng định lí pitago, ta có: AB2=BH2+HA2

Suy ra: BH2=AB2-AH2=92-72=81-49=32

Trong tam giác vuông BHC, ta bao gồm (BHC) =90°

Áp dụng định lí pitago ta có: BC2=BH2+HC2

BC2=34+2=36 ⇒BC=6

Tam giác ABC cân nặng trên A đề xuất ta có: AB=AC=4+1=5

Trong tam giác vuông BHA ta tất cả (BHA) =90°

Áp dụng định lí pitago, ta có: AB2=BH2+HA2

Suy ra: BH2=AB2-AH2=52-42=25-16=9

Trong tam giác vuông BHC, ta có (BHC) =90°

Áp dụng định lí pitago ta có: BC2=BH2+HC2

BC2=9+1=10 =>BC=√10

Bài 90 trang 150 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Quý khách hàng An đi từ công ty mình (a) qua nhà của bạn Lan (B) rồi đên nhà bạn Châu (C) . lúc về, An qua nhà của bạn Dũng (D) rồi trở về nhà mình (hình bên). So sánh quãng đường lúc đi với quãng con đường cơ hội về của An, quãng con đường như thế nào dài ra hơn.

*

Lời giải:

Trong tam giác vuông ABC tất cả ∠ABC =90o


Áp dụng định lí pitago ta có:

AC2=AB2+BC2=6002+6002=360000+360000=720000

Trong tam giác vuông ACD, ta có ∠ACD =90o

Áp dụng định lí pitago ta có:

AD2=AC2+CD2=720000+3002=720000+90000=810000

Suy ra: AD = 900m

Quãng đường ABC nhiều năm 600 + 600 = 1200m

Quãng đường CDA nhiều năm 300 + 900 = 1200m

Vậy quãng đường lúc đi với lúc về của An là bằng nhau

Bài 91 trang 150 sách bài xích tập Toán thù 7 Tập 1: Cho những số : 5;8;9;12;13;15;17

Hãy lựa chọn ra những cỗ tía rất có thể là độ dài cha cạnh của một tam giác vuông

Lời giải:

Ta có: 52=25 82=64 92=81

122=144 132=169 152=225 172=289

Ta có: 25 + 144 = 169 tốt 52+122=132

81+144 = 225 tốt 92+122=152

Theo định lí hòn đảo pitago thì cỗ cha số 5;12;13 cùng 9;12;15 là độ lâu năm bố cạnh tam giác vuông

Bài 92 trang 150 sách bài bác tập Toán thù 7 Tập 1: Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên chứng từ kẻ ô vuông (hình dưới) là tam giác vuông cân

*

Lời giải:

Đặt độ lâu năm cạnh ô vuông là một (đơn vị chức năng chiều dài)

Áp dụng định lí pitago ta có:

AB2=12+22=1+4=5

BC2=1+22=1+4=5

AC2=32+12=9+1=10

Suy ra: AC2=AB2+BC2

Áp dụng định lí hòn đảo pitago ta bao gồm tam giác ABC vuông tại B

Suy ra: AB2=BC2=5

AB=BC. Vậy tam giác ABC vuông cân nặng tại B

Bài 7.1 trang 150 sách bài xích tập Toán 7 Tập 1: Độ dài x trên hình bs 5 bởi

*

(A)√69; (B) 10; (C) 11; (D)12;

Hãy chọn cách thực hiện đúng

Lời giải:

Chọn câu trả lời D

Bài 7.2 trang 150 sách bài xích tập Tân oán 7 Tập 1: Một tam giác vuông bao gồm các cạnh góc vuông cùng với 7 cùng 24, chu vi băng 112 centimet. Tính độ lâu năm cạnh huyền

Lời giải:

call b, c là độ lâu năm các cạnh góc vuông, a là độ nhiều năm cạnh huyền (tính bằng cm)

Ta có:

*
⇒ b = 7k, c = 24k.

Xem thêm: Top 5 Bài Soạn Bài Chí Phèo Của Nam Cao ), Soạn Bài Chí Phèo

Theo định lý Py-ta-go:

a2 = b2 + c2 = (7k)2 + (24k)2 = 625k2 = (25k)2

Nên a = 25k.

Theo đề bài xích a + b + c = 112 (cm). Từ đó ta tính được k = 2. Vậy a = 50centimet.

Bài 7.3 trang 150 sách bài tập Toán thù 7 Tập 1: Tìm số tự nhiên và thoải mái a, hiểu được a, 8, 15 là độ dìa của một tam giác vuông.

Lời giải: