TÍNH DIỆN TÍCH TỨ GIÁC BIẾT 4 CẠNH

      2,529

Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô số hình tứ giác khác cơ mà bạn chắc rằng sẽ cần phải tính diện tích. Ngoài những công thức thường thấy dành riêng cho các hình tứ giác sệt biệt, liệu còn bí quyết nào để hoàn toàn có thể tính diện tích hình tứ giác như thế nào không? Hãy cùng mày mò qua nội dung bài viết sau trên đây nhé!

***
=====>>>>Phần mềm Giải bài xích Tập đúng chuẩn 100%

1. Các hình tứ giác thường gặp

Tứ giác là hình bao gồm 4 đỉnh với 4 cạnh và đặc điểm nhận ra đó là không tồn tại bất kì 2 đoạn thẳng nào thuộc nằm trên một đường thẳng. Hình tứ giác có 4 góc, với tổng số đo 4 góc vào tứ giác = 360 độ.

Bạn đang xem: Tính diện tích tứ giác biết 4 cạnh

Có hai các loại tứ giác là tứ giác lồi với tứ giác lõm. Các dạng tứ giác lồi cơ phiên bản thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ giác nội tiếp, tứ giác nước ngoài tiếp,… với tứ giác lõm (hay có cách gọi khác là tứ giác ko lồi), một góc trong có số đo to hơn 180° và 1 trong các hai đường chéo cánh nằm phía bên ngoài tứ giác.

2. Các công thức tính diện tích hình tứ giác

– công thức chung để vận dụng tính bất cứ diện tích hình tứ giác làm sao như sau:

 

*

 

Như vậy, nhằm tính diện tích tứ giác ngẫu nhiên không thuộc 1 trong các cách hình trên, bạn cần tìm độ lâu năm của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong những số ấy a cùng c, b cùng d là các cạnh đối diện nhau). Sau đó đi tính 2 góc đối diện.

– ko kể ra, bí quyết tính diện tích hình tứ giác phổ biến và thường nhìn thấy trong những bài tập như sau:

+ Hình vuông: Là tứ giác lồi gồm 4 cạnh đều nhau và 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:


S: diện tích s hình vuônga: Độ lâu năm cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ giác lồi gồm 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau với 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: diện tích s hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tứ giác lồi có hai cặp cạnh đối diện tuy nhiên song và bằng nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: diện tích hình bình hànha: Cạnh lòng hình thoih: Đường cao hình thoi

+ Hình thoi: Là hình bình hành có 4 cạnh bởi nhau.

Xem thêm: Sự Khác Nhau Giữa Vốn Điều Lệ Và Vốn Chủ Sở Hữu Và Vốn Điều Lệ

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: diện tích hình thoid1, d2: Độ dài 2 mặt đường chéo

Bạn cũng rất có thể tính diện tích s hình thoi theo cách tính diện tích s hình bình hành.

 

+ Hình thang: Là tứ giác lồi có 1 cặp cạnh song song.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: diện tích s hình thanga,b: Độ lâu năm 2 cạnh song songh: Chiều cao

– lúc tứ giác trực thuộc hình bất kì, ko thuộc các hình vẫn kiệt kê làm việc trên và gồm độ dài những cạnh khác nhau, không tồn tại cặp cạnh nào tuy vậy song với nhau, ta rất có thể áp dụng bí quyết Brahmagupta:

 

*

 

Bốn cạnh của tứ giác theo thứ tự là a, b, c, d trong số ấy cạnh a đối lập với cạnh c, cạnh b đối diện với cạnh d. Trong đó, phường là nửa chu vi của tứ giác, và phường = (a + b + c + d)/2

– giả dụ biết trước 4 cạnh cùng hai đường chéo m, n của hình tứ giác bất kỳ, bạn có thể sử dụng cách làm như sau:

S = <(ab + cd)sin B>/2

Trong kia B chính là góc được tạo do hai đường chéo của tứ giác

3. Bài bác tập áp dụng

Bài 1: cho tứ giác ABCD, tất cả cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh domain authority = 6cm. Mang lại góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích s tứ giác ABCD.

Bài giải:

Theo công thức tính diện tích s tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> diện tích s tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích s của tứ giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: cho tứ giác nội tiếp ABCD, gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh da = 6cm. Tính diện tích tứ giác ABCD.

nửa chu vi của tứ giác là: p = 8 cm

Ta vận dụng công thức Brahmagupta vào để tính diện tích hình tứ giác. Và tác dụng S = 13,4cm2.

Trên đấy là bao quát về những công thức và cách tính diện tích s hình tứ giác nói chung, bất kỳ đó là hình đặc trưng hay hình tứ giác thông thường. Tùy thuộc vào dữ kiện đề bài bác mà có thể bạn sẽ cần triển khai công việc khác nhau để tìm kiếm được giá trị diện tích chuẩn chỉnh nhất.


567live